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【题目】若关于x的分式方程=3的解为正整数,且关于y的不等式组至多有六个整数解,则符合条件的所有整数m的取值之和为(  )

A.1B.0C.5D.6

【答案】A

【解析】

先求出一元一次不等式组的解集,根据“不等式组的解至多有六个整数解”确定m的取值范围,再解分式方程,依据“解为正整数”进一步确定m的值,最后求和即可.

解:化简不等式组为

解得:﹣2y

∵不等式组至多有六个整数解,

≤4

m≤3

将分式方程的两边同时乘以x2,得

x+m1=3x2),

解得:x=

∵分式方程的解为正整数,

m+52的倍数,

m≤3

m=3m=1m=1m=3

x≠2

≠2

m1

m=3m=1m=3

∴符合条件的所有整数m的取值之和为1

故选:A

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