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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,EF为对角线AC上两点,且AECF,请你从图中找出一对全等三角形,并给予证明.

【答案】AED≌△CFB,详见解析

【解析】

根据平行四边形的性质可得DA=BCDABC,根据平行线的性质可得∠DAC=BCA,进而可判定AED≌△CFB.然后可得DE=BF,再证明DEC≌△BFA,再利用SSS证明ADC≌△CBA即可.

AED≌△CFB

∵四边形ABCD是平行四边形,

DABCDABCCDAB

∴∠DAC=∠BCA

AEDCFB

∴△AED≌△CFBSAS).

DEBF

AECF

AE+EFCF+EF

AFCE

DECBFA

∴△DEC≌△BFASSS),

ADCCBA

∴△ADC≌△CBASSS).

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