【题目】如图,已知二次函数的图象与轴交于点(-1,0),与轴的交点在(0,-2)和(0,-1)之间(不包括这两点),对称轴为直线,下列结论不正确的是( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,F是⊙O上一点,∠BAF的平分线交⊙O于点E,交⊙O的切线BC于点C,过点E作ED⊥AF,交AF的延长线于点D.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若DE=3,CE=2,
①求值;
②若点G 为AE上一点,求OG+EG最小值.
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【题目】如图所示,已知抛物线y=ax2(a≠0)与一次函数y=kx+b的图象相交于A(﹣1,﹣1),B(2,﹣4)两点,点P是抛物线上不与A,B重合的一个动点,点Q是y轴上的一个动点.
(1)请直接写出a,k,b的值及关于x的不等式ax2<kx﹣2的解集;
(2)当点P在直线AB上方时,请求出△PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标;
(3)是否存在以P,Q,A,B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出P,Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图1,已知是等腰直角三角形,,点D是BC的中点作正方形DEFG,使点A、C分别在DG和DE上,连接AE,BG.
试猜想线段BG和AE的数量关系是______;
将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转,
判断中的结论是否仍然成立?请利用图2证明你的结论;
若,当AE取最大值时,求AF的值.
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【题目】如图1,若二次函数的图像与轴交于点(-1,0)、,与轴交于点(0,4),连接、,且抛物线的对称轴为直线.
(1)求二次函数的解析式;
(2)若点是抛物线在一象限内上方一动点,且点在对称轴的右侧,连接、,是否存在点,使?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)如图2,若点是抛物线上一动点,且满足,请直接写出点坐标.
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【题目】如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF.
(1)求证:BG=CF;
(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由.
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