【题目】如图1，若二次函数
的图像与
轴交于点
（-1，0）、
，与
轴交于点
（0，4），连接
、
，且抛物线的对称轴为直线
．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若点
是抛物线在一象限内上方一动点，且点在对称轴的右侧，连接
、
，是否存在点，使
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）如图2，若点
是抛物线上一动点，且满足
，请直接写出点坐标．
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【题目】（问题解决）
一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度数吗？
小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：
思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；
思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．
请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．
（类比探究）
如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=3，PB=1，PC=
，求∠APB的度数．
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【题目】为推进我市生态文明建设，某校在美化校园活动中，设计小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用30m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设AB＝xm．
(1)若花园的面积为216m2，求x的值；
(2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是17m和8m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积S的最大值．
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【题目】如图，△ABC中，BC＝4，⊙P与△ABC的边或边的延长线相切．若⊙P半径为2，△ABC的面积为5，则△ABC的周长为( )
A.8B.10C.13D.14
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【题目】如图，已知二次函数
的图象与
轴交于点
（-1，0），与
轴的交点在
（0，-2）和（0，-1）之间（不包括这两点），对称轴为直线
，下列结论不正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知点A(﹣3，y1)，B(2，y2)均在抛物线y＝ax2+bx+c上，点P(m，n)是该抛物线的顶点，若y1＞y2≥n，则m的取值范围是( )
A.﹣3＜m＜2B.﹣
＜m＜-
C.m＞﹣D.m＞2
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【题目】如图，利用我们现在已经学过的圆和锐角三角函数的知识可知，半径 r 和圆心角θ及其所对的弦长 l之间的关系为
，从而
，综合上述材料当
时，
______．
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【题目】阅读理解：在平面直角坐标系中，任意两点
，
之间的位置关系有以下三种情形；
①如果
轴，则
，
②如果
轴，则
，
③如果
与
轴、
轴均不平行，如图，过点
作与轴的平行线与过点
作与轴的平行线相交于点
，则点坐标为
，由①得
；由②得
；根据勾股定理可得平面直角坐标系中任意两点的距离公式
．
（1）若点坐标为
，点坐标为
则
________；
（2）若点坐标为
，点坐标为
，点
是轴上的动点，直接写出
最小值=_______；
（3）已知
，
根据数形结合，求出
的最小值？
的最大值？
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