【题目】已知点A(﹣3,y1),B(2,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c上,点P(m,n)是该抛物线的顶点,若y1>y2≥n,则m的取值范围是( )
A.﹣3<m<2B.﹣<m<-C.m>﹣D.m>2
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=540,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F。
(1)求证:BE=CE;
(2)求∠CBF的度数;
(3)若AB=6,求的长。
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【题目】如图,边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上,顶点C、D在圆内,将正方形ABCD沿圆的内壁作无滑动的滚动.当滚动一周回到原位置时,点C运动的路径长为_____.
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【题目】如图1,若二次函数的图像与轴交于点(-1,0)、,与轴交于点(0,4),连接、,且抛物线的对称轴为直线.
(1)求二次函数的解析式;
(2)若点是抛物线在一象限内上方一动点,且点在对称轴的右侧,连接、,是否存在点,使?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)如图2,若点是抛物线上一动点,且满足,请直接写出点坐标.
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【题目】如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,AD=AC,AB=6,BC=8.点P以每秒5个单位长度由点A沿线段AC运动;同时,线段EF以相同的速度由CD出发沿DA方向平移,与AC交于点Q,连结PE,PF.当点F与点B重合时,停止所有运动,设P运动时间为t秒.
(1)求证:△APE≌△CFP.
(2)当t<1时,若△PEF为直角三角形,求t的值.
(3)作△PEF的外接圆⊙O.
①当⊙O只经过线段AC的一个端点时,求t的值.
②作点P关于EF的对称点P′,当P′落在CD上时,请直接写出线段CP′的长.
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【题目】某商店购进一批成本为每件 30 元的商品,经调查发现,该商品每天的销售量 y(件)与销售单价 x(元)之间满足一次函数关系,其图象如图所示.
(1)求该商品每天的销售量 y 与销售单价 x 之间的函数关系式;
(2)若商店按单价不低于成本价,且不高于 50 元销售,则销售单价定为多少,才能使销售该商品每天获得的利润 w(元)最大?最大利润是多少?
(3)若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于 800 元,则每天的销售量最少应为多少件?
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【题目】如图,CD 为⊙O 的直径,弦 AB 交 CD 于点E,连接 BD、OB.
(1)求证:△AEC∽△DEB;
(2)若 CD⊥AB,AB=6,DE=1,求⊙O 的半径长.
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【题目】为加强公民节电意识,某县将居民用电量分为两个阶梯,月用电量不超过度时按第一个阶梯费用收费,超过度时,超出的部分按第二个阶梯费用收费下表是该县居民肖伟家2019年3月和4月所交电费的收据.求该县居民用电第--阶梯电费和第二阶梯电费分别为每度多少元?
电费收据(幸福里小区电费专用章)
户名 | 肖伟 |
电表号 | |
月份 | 3月 |
用电量 | 度 |
金额 | 元 |
2019年3月收费员林云
电费收据(幸福里小区电费专用章)
户名 | 肖伟 |
电表号 | |
月份 | 4月 |
用电量 | 度 |
金额 | 元 |
2019年4月收费员林云
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