【题目】如图，在锐角
中，
，
两动点
，
分别在
，
边上滑动且
，
，
，得矩形
，设
的长为
，矩形的面积为
，则关于的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
根据题意首先求出AD，然后进一步证明△AMN~△ABC，据此利用相似三角形性质得出AE=
，由此可知MP=
，最后列出
关于
的函数解析式，然后再对其进行分析判断即可.
如图，作AD⊥BC于点D，交MN于点E，
∵锐角△ABC中，BC=6，其面积为12，
∴
，
∴AD=4，
∵两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，MP⊥BC，NQ⊥BC，得到矩形MPQN，
∴MP=ED，△AMN~△ABC，
∴
，
又∵MN长为，矩形MPQN的面积为，
∴
，
∴AE=，
∴ED=ADAE=，
∴MP=，
∴矩形的面积
,
∴关于的函数图象是二次函数，顶点坐标为：(3，6)，
∴只有B选项符合，
故选：B.
春雨教育同步作文系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线
.
（1）求证：该抛物线与x轴总有交点；
（2）若该抛物线与x轴有一个交点的横坐标大于3且小于5，求m的取值范围；
（3）设抛物线与
轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线
的对称点恰好是点M，求
的值.
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【题目】已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）经过点（﹣1，0），且满足4a+2b+c＞0，有下列结论：①a+b＞0；②﹣a+b+c＞0；③b2﹣2ac＞5a2．其中，正确结论的个数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
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【题目】在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩
单位：个
分别为：24，20，19，20，22，23，20，
则这组数据中的众数和中位数分别是
A. 22个、20个 B. 22个、21个 C. 20个、21个 D. 20个、22个
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【题目】如图，△ABC中，BC＝4，⊙P与△ABC的边或边的延长线相切．若⊙P半径为2，△ABC的面积为5，则△ABC的周长为( )
A.8B.10C.13D.14
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【题目】小涛根据学习函数的经验，对函数
的图像与性质进行了探究，下面是小涛的探究过程，请补充完整：
（1）下表是
与
的几组对应值
| ．．． | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | ．．． |
| ．．． | -8 | -3 | 0 | m | n | 1 | 3 | ．．． |
请直接写出：
=， m=， n=；
（2）如图，小涛在平面直角坐标系中，描出了上表中已经给出的部分对应值为坐标的点，再描出剩下的点，并画出该函数的图象；
（3）请直接写出函数的图像性质：；（写出一条即可）
（4）请结合画出的函数图象，解决问题：若方程
有三个不同的解，直接写出
的取值范围．
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【题目】已知点A(﹣3，y1)，B(2，y2)均在抛物线y＝ax2+bx+c上，点P(m，n)是该抛物线的顶点，若y1＞y2≥n，则m的取值范围是( )
A.﹣3＜m＜2B.﹣
＜m＜-
C.m＞﹣D.m＞2
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【题目】某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，5个福娃2枚徽章145元，10个福娃3枚徽章280元（5个福娃为1套），则：
（1）一套“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？
（2）买5套“福娃”玩具和10枚徽章共需要多少元？
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【题目】如图1和图2，在△ABC中，AB＝13，BC＝14，
.
探究：如图1，AH⊥BC于点H，则AH＝___，AC＝___，△ABC的面积
＝___.
拓展：如图2，点D在AC上（可与点A、C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E、F，设BD＝x，AE＝m，CF＝n，（当点D与A重合时，我们认为
＝0）.
（1）用含x、m或n的代数式表示及
；
（2）求(m+n)与x的函数关系式，并求(m+n)的最大值和最小值；
（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围.
发现：请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值.
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