【题目】小涛根据学习函数的经验,对函数的图像与性质进行了探究,下面是小涛的探究过程,请补充完整:
(1)下表是与
的几组对应值
... | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | ... | ||
... | -8 | -3 | 0 | m | n | 1 | 3 | ... |
请直接写出:=, m=, n=;
(2)如图,小涛在平面直角坐标系中,描出了上表中已经给出的部分对应值为坐标的点,再描出剩下的点,并画出该函数的图象;
(3)请直接写出函数的图像性质:;(写出一条即可)
(4)请结合画出的函数图象,解决问题:若方程有三个不同的解,直接写出
的取值范围.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于点C,AD交⊙O于点E,AC平分∠BAD,连接BE.
(1)求证:CD⊥ED;
(2)若CD=4,AE=2,求⊙O的半径.
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【题目】如图,某轮船在海上向正东方向航行,上午8:00在点A处测得小岛O在北偏东60°方向的16km处;上午8:30轮船到达B处,测得小岛O在北偏东30°方向.
(1)求轮船从A处到B处的航速;
(2)如果轮船按原速继续向东航行,还需经过多少时间轮船才恰好位于小岛的东南方向?
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【题目】如图分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知于点
,底座
的长为
米,底座
与支架
所成的角
,点
在支架
上,篮板底部支架
于点
,已知
长
米,
长
米,
长
米.
(1)求篮板底部支架与
支架所成的角
的度数.
(2)求篮板底部点到地面的距离.(结果保留根号)
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,直线DE与⊙O相切于点C,过A,B分别作AD⊥DE,BE⊥DE,垂足为点D,E,连接AC,BC,若AD=,CE=3,则
的长为( )
A.B.
πC.
πD.
π
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【题目】如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,AD=AC,AB=6,BC=8.点P以每秒5个单位长度由点A沿线段AC运动;同时,线段EF以相同的速度由CD出发沿DA方向平移,与AC交于点Q,连结PE,PF.当点F与点B重合时,停止所有运动,设P运动时间为t秒.
(1)求证:△APE≌△CFP.
(2)当t<1时,若△PEF为直角三角形,求t的值.
(3)作△PEF的外接圆⊙O.
①当⊙O只经过线段AC的一个端点时,求t的值.
②作点P关于EF的对称点P′,当P′落在CD上时,请直接写出线段CP′的长.
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+2mx+m+2的图象与x轴交于A(﹣1,0),B两点,在x轴上方且平行于x轴的直线EF与抛物线交于E,F两点,E在F的左侧,过E,F分别作x轴的垂线,垂足是M,N.
(1)求m的值及抛物线的顶点坐标;
(2)设BN=t,矩形EMNF的周长为C,求C与t的函数表达式;
(3)当矩形EMNF的周长为10时,将△ENM沿EN翻折,点M落在坐标平面内的点记为M',试判断点M'是否在抛物线上?并说明理由.
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