【题目】某地有一个直径为 14 米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线,在距水池中心 2 米处达到最高，高度为5米 ，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示以水平方向为 x 轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系．
（1）求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式；
（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高 1.8 米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内?
（3）经检修评估规划，政府决定对喷水设施改造成标志性建筑，做出如下设计改进；在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到 42 米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变)处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．
【答案】（1）
（
）；（2）离水池中心6米以内；（3）扩建改造后喷水池水柱的最大高度为
米．
【解析】
（1）根据顶点坐标可设二次函数的顶点式，代入点（7，0），求出a值，此题得解；
（2）利用二次函数图象上点的坐标特征，求出当y＝1.8时x的值，由此即可得出结论；
（3）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出抛物线与y轴的交点坐标，由抛物线的形状不变可设改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为
，代入点（21，0）可求出b值，再利用配方法将二次函数表达式变形为顶点式，即可得出结论．
解：（1）由题意可知，水柱所在抛物线（第一象限部分）的顶点为（2,5），
∴设水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y＝a（x2）2＋5（a≠0），
将（7，0）代入y＝a（x2）2＋5，得：25a＋5＝0，
解得：a＝
，
∴水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为：（）；
（2）当y＝1.8时，有
，
解得：x1＝2（舍去），x2＝6，
∴为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心6米以内．
（3）当x＝0时，
，
设改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为，
∵水池的直径扩大到 42 米，
∴抛物线经过（21,0），
将（21,0）代入得：
，
解得：b=4，
∴
∵
，
当x=10时，y=最大，
∴扩建改造后喷水池水柱的最大高度为米．
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【题目】如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．
（1）求证：BG＝CF；
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．
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【题目】如图，以扇形 OAB 的顶点 O 为原点，半径 OB 所在的直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，点 B 的坐标为(2，0)，若抛物线 
(n 为常数)与扇形 OAB 的边界总有两个公共点则 n 的取值范围是( )
A.n>-4B.
C.
D.
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【题目】某交为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球和足球，已知足球的单价比篮球的单价多
元．若购买
个篮球和
个足球需花费
元．
（1）求篮球和足球的单价各是多少元；
（2）若学校购买篮球和足球共
个，且购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，则学校最多可购买多少个篮球？
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【题目】如图，
，
是平行四边形
从对角线
上的两点，
，连接
并延长交
于点
，连接
并延长交
于点
，连接
，设
的面积为
，
的面积为
，则与的关系正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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