Question

15．定义一种新运算：观察下列式：
1⊙3=1×4+3=7；       
3⊙（-1）=3×4-1=11；
5⊙4=5×4+4=24；      
4⊙（-3）=4×4-3=13；…
（1）根据上面的规律，请你想一想：a⊙b=4a+b；
（2）若a⊙（-2b）=6，请计算（a-b）⊙（2a+b）的值．

Answer 1

分析 （1）利用已知新定义化简即可得到结果；
（2）已知等式利用已知新定义化简求出2a-b的值，原式利用新定义化简后代入计算即可求出值．

解答 解：（1）根据题中新定义得：a⊙b=4a+b；
故答案为：4a+b；                               
（2）∵a⊙（-2b）=4a-2b=6，∴2a-b=3，
则（a-b）⊙（2a+b）=4（a-b）+（2a+b）=4a-4b+2a+b，=6a-3b=3（2a-b）=3×3=9．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．