Question

20．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（　　）

• A． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$
• C． 6，8，10
• D． 5，12，13

Answer 1

分析 分别计算出两个较小的边长的平方和，再计算出最长边的平方，根据规律的逆定理进行判断．

解答 解：∵1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，
∴1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$能组成直角三角形；
∵（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{4}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，
∴$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$不能组成直角三角形；
∵6²+8²=10²，
∴6，8，10能组成直角三角形；
∵5²+12²=13²，
∴5，12，13能组成直角三角形．
故选：B．

点评 本题考查的是勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形