Question

15．某班进行个人投篮比赛，受污染的表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？

进球数n	0	1	2	3	4	5
投进n个球的人数	1	2	7	9	3	2

Answer 1

分析 设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人，根据进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，列方程组求解．

解答 解：设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人．依题意得．
$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y+5×2=3.5×（x+y+2）\\;}\\{2×1+7×2+3x+4y=2.5×（1+2+7+x+y）}\end{array}\right.$，
整理得$\left\{\begin{array}{l}{x-y=6}\\{x+3y=18}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=9}\\{y=3}\end{array}\right.$．
答：投进3个球的有9人，投进4个球的有3人．
故答案为9，3．

点评 本题考查了加权平均数以及二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．