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    4．如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水的最大深度为2cm，则该输水管的半径为（　　）
    A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

    分析 先过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，由垂径定理可知AD=$\frac{1}{2}$AB，设OA=r，则OD=r-2，在Rt△AOD中，利用勾股定理即可求出r的值．

    解答 解：如图所示：过点O作OD⊥AB于点D，连接OA，
    ∵OD⊥AB，
    ∴AD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×8=4cm，
    设OA=r，则OD=r-2，
    在Rt△AOD中，OA2=OD2+AD2，即r2=（r-2）2+42，
    解得r=5cm．
    ∴该输水管的半径为5cm；
    故选C．

    点评 本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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