已知，如图，在△ABC中，∠BAD=∠BCA，AB= $数学公式$ ，BD=3，则CD的长度为

A.
$数学公式$
B.
6
C.
4
D.
8

B
分析：由于∠BAD=∠BCA，∠ABD=∠BCA，易证△ABD∽△BCA，那么AB：BD=BC：AB，易求BC，进而可求CD．
解答：

∵∠BAD=∠BCA，∠ABD=∠BCA，
∴△ABD∽△BCA，
∴AB：BD=BC：AB，
∴3 $\text{[math]}$ ：3=BC：3 $\text{[math]}$ ，
∴BC=9，
∴CD=BC-BD=9-3=6．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是证明△ABD∽△BCA，从而求出BC．

练习册系列答案

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