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    13．分解因式：（1-2a-a2）b+a（a-1）（2b2-1）

    分析 把式子化简为以b为底数的式子2a（a-1）b2+（1-2a-a2）b-a（a-1），再用十字交叉法分解得到（2ab+a-1）[（a-1）b-a]，依此即可求解．

    解答 解：（1-2a-a2）b+a（a-1）（2b2-1）
    =2a（a-1）b2+（1-2a-a2）b-a（a-1）
    =（2ab+a-1）[（a-1）b-a]．

    点评 本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．

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    3．已知线段a、b（a＞b），用尺规作图法作一条线段，使其等于2a-b（不写作法，保留作图痕迹）

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    4．如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：
    （1）延长线段AB到点C，使BC=2AB，取AC中点D；
    （2）在（1）的条件下，如果AB=4，求线段BD的长度．

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    1．如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一定点，D是射线OA上的一定点，E是OB上的某一点，满足PE=PD，则∠OEP与∠ODP的数量关系是∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°．

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    8．倒数等于它本身的数是（　　）
    A．1B．-1C．±1D．0或±1

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    4．①若0＜x＜4，化简$\sqrt{{{（2x+1）}^2}}$-|x-5|的结果是3x-4；
    ②观察分析，寻找规律：0，$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，3，2$\sqrt{3}$，$\sqrt{15}$…那么第10个数据应该是3$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1，在△ABC中，AD⊥BC，并且有AB2-AC2=AD2．
    （1）证明：tanB=sinC；
    （2）若∠BAC=90°，证明：$\frac{1}{A{B}^{2}}+\frac{1}{B{D}^{2}}=\frac{1}{A{D}^{2}}$；
    （3）如图2，若AB=BC，过点D作DE∥AC交AB于点E，求DE与DC的数量关系，并给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．
    （1）求证：△ABC是等腰三角形．
    （2）当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知：如图，OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠AOB=35°，那么∠BOD的度数为105°．

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