Question

【题目】（1）（2x﹣1）（﹣1﹣2x）；

（2）x（x﹣1）﹣（x+1）（x﹣2）；

（3）；

（4）；

（5）（2m﹣n）2+（﹣2m﹣n）2；

（6）（m2﹣mn+n2）（m2+mn+n2）；

（7）（a+b）（a﹣b）+（4ab3﹣8a2b2）÷4ab；

（8）（2x﹣3y）6×（3y﹣2x）3÷（2x﹣3y）7．

Answer 1

【答案】（1）1﹣4x2；（2）2；（3）﹣；（4）﹣2；（5）8m2+n2；（6）m4+n4+m2n2；（7）a2﹣2ab；（8）﹣4x2﹣9y2+12xy．

【解析】

（1）根据观察代数式的特征，先提出第二个括号中的负号，再用平方差公式来求即可；

（2）先算整式乘法，再合并同类项即可；

（3）先算乘方、绝对值，再算加减即可；

（4）先根据积的乘方法则算出乘积，再根据整式乘法法则、同底数幂乘除法法则算乘除即可；

（5）先根据完全平方公式算出乘积，再合并同类项即可；

（6）观察可知，括号中的项分组后可以用平方差公式来进行计算，然后合并同类项即可；

（7）先运用平方差公式进行乘法运算和用多项式除以单项式的法则进行运算，再合并同类项即可；

（8）先把底数转化成（2x﹣3y），把它看成一个整体，再根据同底数幂的乘除法法则进行运算即可．

（1）原式＝-（2x﹣1）（1+2x）=1﹣4x2；

（2）原式＝x2﹣x﹣x2+2x﹣x+2

＝2；

（3）原式＝﹣+1﹣

＝﹣；

（4）原式＝a2b4a2b4÷（﹣0.5a4b5）

＝a4b5÷（﹣0.5a4b5）

＝﹣2；

（5）原式＝4m2+n2﹣2mn+4m2+n2+2mn

＝8m2+n2；

（6）原式＝（m2+n2）2﹣（mn）2

＝m4+n4+2m2n2﹣m2n2

＝m4+n4+m2n2；

（7）原式＝a2﹣b2+b2﹣2ab

＝a2﹣2ab；

（8）原式＝﹣（2x﹣3y）6（2x﹣3y）3÷（2x﹣3y）7

＝﹣（2x﹣3y）2

＝﹣4x2﹣9y2+12xy．