【题目】下面是甲、乙两校男、女生人数的统计图.
根据统计图回答问题:
(1)若甲校男生人数为273人,求该校女生人数;
(2)方方同学说:“因为甲校女生人数占全校人数的40%,而乙校女生人数占全校人数的55%,所以甲校的女生人数比乙校女生人数少”,你认为方方同学说的对吗?为什么?
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【题目】抛物线()的部分图象如图所示,与轴的一个交点坐标为,抛物线的对称轴是,下列结论是:①;②;③方程有两个不相等的实数根;④;⑤若点在该抛物线上,则,其中正确的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,AB和DE直立在地面上的两根立柱,已知AB=5m,某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m.
(1)在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF;
(2)在测量AB影子长时,同时测量出EF=6m,计算DE的长.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径作⊙O,过点A作AD⊥BO交BO的延长线于点D.则下列结论中:①点A、B、C、D在同一个圆上;②∠ABC=2∠CAD;③若∠BOC=∠BAD,则AB与⊙O相切,正确的结论是( )
A.①②③B.①②C.②③D.①③
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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.按要求作图:
①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1;
②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB2C2,
③△A1B1C1中顶点A1坐标为_____.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为4,2,反比例函数y(x>0)的图象经过A,B两点,若菱形ABCD的面积为2,则k的值为( )
A. 2B. 3C. 4D. 6
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【题目】教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时()成反比例关系,直至水温降至30℃,饮水机关机,饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时接通电源,水温(℃)与时间()的关系如图所示:
(1)分别写出水温上升和下降阶段与之间的函数关系式;
(2)怡萱同学想喝高于50℃的水,请问她最多需要等待多长时间?
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【题目】请你利用直角坐标平面上任意两点(x1,y1)、(x2,y2)间的距离公式解答下列问题:
已知:反比例函数与正比例函数y=x的图象交于A、B两点(A在第一象限),点F1(﹣2,﹣2)、F2(2,2)在直线y=x上.设点P(x0,y0)是反比例函数图象上的任意一点,记点P与F1、F2两点的距离之差d=|PF1﹣PF2|.试比较线段AB的长度与d的大小,并由此归纳出双曲线的一个重要定义(用简练的语言表述).
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【题目】(发现)x4﹣5x2+4=0是一个一元四次方程.
(探索)根据该方程的特点,通常用“换元法”解方程:
设x2=y,那么x4= ,于是原方程可变为 .
解得:y1=1,y2= .
当y=1时,x2=1,∴x=±1;
当y= 时,x2= ,∴x= ;
原方程有4个根,分别是 .
(应用)仿照上面的解题过程,求解方程:(x2﹣2x)2+(x2﹣2x)﹣6=0
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