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    【题目】抛物线（）的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是，下列结论是：①；②；③方程有两个不相等的实数根；④；⑤若点在该抛物线上，则，其中正确的个数有（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

    【答案】D

    【解析】

    根据二次函数的对称性补全图像，再根据二次函数的性质即可求解.

    如图，∵与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是，

    实验求出二次函数与x轴的另一个交点为（-2,0）

    故可补全图像如下，

    由图可知a＜0，c＞0，对称轴x=1,故b＞0，

    ∴，①错误，

    ②对称轴x=1,故x=-,∴，正确；

    ③如图，作y=2图像，与函数有两个交点，∴方程有两个不相等的实数根，正确；④∵x=-2时，y=0,即，正确；⑤∵抛物线的对称轴为x=1,故点在该抛物线上，则，正确；

    故选D

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    A. B.

    C. D.

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    （1）求出该反比例函数解析式；

    （2）连接PD，当以点Q和正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAD全等时，求点Q的坐标；

    （3）用含t的代数式表示以点Q、P、D为顶点的三角形的面积s，并指出相应t的取值．

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    【题目】已知线段AB，点C在直线AB上，D为线段BC的中点.

    （1）若AB＝8 ，AC＝2，求线段CD的长.

    （2）若点E是线段AC的中点，直接写出线段DE和AB的数量关系是________________.

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    【题目】如图，已知二次函数（）的图象与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，，顶点为.

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为，若，四边形的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；

    （3）探索：线段上是否存在点，使为直角三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.

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    （1）求小岛两端A、B的距离；

    （2）过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F，求sin∠BCF的值.

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    【题目】如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝135°，将一个含45°角的直角三角板的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．

    （1）将图1中的三角板绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM＝ ；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；

    （2）接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；

    （3）将图1中的三角板绕点O按每秒4.5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当旋转到第 秒时，∠COM与∠CON互补．

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