Question

17．计算：（$\frac{1}{9}$）${\;}^{-\frac{3}{2}}$+64${\;}^{\frac{2}{3}}$=43．

Answer 1

分析 题目考查分数指数幂，主要利用以下两个公式进行求解：
a${\;}^{\frac{m}{n}}$=$\root{n}{{a}^{m}}$（a＞0，m、n都为整数，n＞1）
a${\;}^{-\frac{m}{n}}$=（$\frac{1}{a}$）${\;}^{\frac{m}{n}}$=$\frac{1}{\root{n}{{a}^{m}}}$（a＞0，m、n都为整数，n＞1）
原式=$\sqrt{（9）^{3}}$+$\root{3}{6{4}^{2}}$=$\sqrt{729}$+$\root{3}{4096}$=27+16=43．

解答 解：原式=$\sqrt{（9）^{3}}$+$\root{3}{6{4}^{2}}$
=$\sqrt{729}$+$\root{3}{4096}$
=27+16
=43
故答案为：43．

点评 题目考查分数指数幂的性质，一方面考察公式的记忆和应用，另一方面考察计算的准确性．