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如图,用邻边分别为a,b(a<b)的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆,再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆.把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面,小圆恰好能作为底面,从而做成两个圣诞帽(拼接处材料忽略不计),则a与b满足的关系式是(   )
A.b=aB.b=aC.aD.b=a
D.

试题分析:∵半圆的直径为a,
∴半圆的弧长为
∵把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面,小圆恰好能作为底面,
∴设小圆的半径为r,则:2πr=
解得:r=
∴AC=a-r=
如图小圆的圆心为B,半圆的圆心为C,作BA⊥CA于A点,

则:AC2+AB2=BC2
即:(2+(2=(2
整理得:
故选D.
考点: 圆锥的计算.
练习册系列答案
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(1)的度数为    
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A.B.C.D.

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