Question

13．（1）解方程：3（x-1）³-1=80；
（2）已知一个正数的平方根是a+3与2a-15，求a的值；
（3）已知x，y为实数，且y=$\sqrt{x-9}-\sqrt{9-x}$+4，求$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$的值．

Answer 1

分析 （1）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解；
（2）根据正数的平方根有2个，且互为相反数求出a的值即可；
（3）利用负数没有平方根求出x的值，进而确定出y的值，即可求出原式的值．

解答 解：（1）方程整理得：（x-1）³=27，
开立方得：x-1=3，
解得：x=4；
（2）根据平方根的性质得，a+3+2a-15=0，
解得：a=4；
（3）满足二次根式$\sqrt{x-9}$与$\sqrt{9-x}$有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x-9≥0}\\{9-x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=9，
∴y=0-0+4=4，
∴原式=3+2=5．

点评 此题考查了立方根，平方根，以及二次根式有意义的条件，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．