【题目】如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE.下列结论：①∠ACD＝30°；②SABCD＝AC·BC；③OE∶AC＝
∶6；④S△OCF＝2S△OEF.成立的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】D
【解析】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，∵CE平分∠BCD交AB于点E，∴∠DCE=∠BCE=60°∴△CBE是等边三角形，∴BE=BC=CE，∵AB=2BC，∴AE=BC=CE，∴∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CAB=30°，故①正确；∵AC⊥BC，∴SABCD=ACBC，故②正确，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，∴AC=
BC，∵AO=OC，AE=BE，∴OE=
BC，∴OE：AC=
，
∴OE：AC=：6；故③正确；∵AO=OC，AE=BE，∴OE∥BC，∴△OEF∽△BCF，∴
=，∴S△OCF：S△OEF=
=，∴S△OCF=2S△OEF；故④正确；故选D．
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【题目】如图1，△ABC中，AB＝14，BC＝15，AC＝13
(1) sinB＝_________，△ABC的面积为_________
(2) 如图2，点P由B点出发，以1个单位/s的速度向C点运动，过P作PE∥AB、PD∥AC分别交AC、AB边于E、D点，设运动时间为t秒
① 是否存在唯一的t值，使四边形PEAD的面积为S？若存在，求S值；若不存在，说明理由
② 如图3，将△PDE沿DE折叠至△QDE位置，连BQ、CQ，当t为何值时，2BQ＝CQ
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【题目】方程3x－4＝1＋2x，移项，得3x－2x＝1＋4，也可以理解为方程两边同时( )
A. 加上(－2x＋4)B. 减去(－2x＋4)C. 加上(2x＋4)D. 减去(2x＋4)
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD＝∠B.
(1)求证：AC·CD＝CP·BP；
(2)若AB＝10，BC＝12，当PD∥AB时，求BP的长．
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【题目】某细胞截面可以近似看成圆，它的半径约为0.000 000787m，则0.000 000787用科学记数法表示为（ ）
A.7.87×107
B.7.87×10﹣7
C.0.787×10﹣7
D.7.87×10﹣6
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【题目】如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC，建立平面直角坐标系后，点O的坐标是（0，0）．
（1）以O为位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，相似比为1：2，且保证△A′B′C′在第三象限；
（2）点B′的坐标为（_______），______）；
（3）若线段BC上有一点D，它的坐标为（a，b），
那么它的对应点D′的坐标为（__________）．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为4的正方形，M（4，m）、N（n，4）分别是AB、BC上的两个动点，且ON⊥MN，当OM最小时，
＝_____．
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【题目】今年2月份，某市经济开发区完成出口316000000美元，将这个数据316000000用科学记数法表示应为（ ）
A.316×106
B.31.6×107
C.3.16×108
D.0.316×109
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