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3.用配方法将二次函数化成y=a(x-h)2+k的形式,并写出顶点坐标和对称轴
①y=2x2+6x-12
②y=-0.5x2-3x+3.

分析 ①②利用配方法先提出二次项系数,再加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式,可把一般式转化为顶点式,从而得出顶点坐标和对称轴.

解答 解:①y=2x2+6x-12=2(x+$\frac{3}{2}$)2-$\frac{33}{2}$,则该抛物线的顶点坐标是(-$\frac{3}{2}$,-$\frac{33}{2}$),对称轴是x=-$\frac{3}{2}$;

②y=-0.5x2-3x+3=-$\frac{1}{2}$(x+3)2+$\frac{15}{2}$,则该抛物线的顶点坐标是(-3,$\frac{15}{2}$),对称轴是x=-3.

点评 此题考查了二次函数表达式的一般式与顶点式的转换,并要求熟练掌握顶点公式和对称轴公式.

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