Question

【题目】如图1，在平整的地面上，用若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体．

(1)请画出这个几何体的三视图；

(2)如图2，如果现在你手头还有一些相同的小正方体，要求保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体；

(3)若在这个几何体的表面喷上黄色的漆(靠地面的一面不喷)，有________个正方体只有一个面是黄色，有________个正方体三个面是黄色．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）最多可再添加4个小正方体；（2）1，3.

【解析】

（1）主视图有三列，每列小正方形数目分别是3，1，2；左视图有三列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有三列，每列小正方形数目分别为3，2，1，据此可画出图形.

（2）保持俯视图和左视图不变，在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，相加可求出.

（3）只有一个面是黄色的是第一列正方体中最底层中间的正方体，只有三个面是黄色的是第一列第二层最后面的正方体，第二列最前面的正方体，第三列最底层的正方体.

解：(1)如图所示：

(2)在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，2＋1＋1＝4(个)．故最多可再添加4个小正方体．　

(3) 只有一个面是黄色的是第一列正方体中最底层中间的正方体，只有三个面是黄色的是第一列第二层最后面的正方体，第二列最前面的正方体，第三列最底层的正方体，故答案为1，3.