Question

定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax²+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（　　）

　 A． a=c B． a=b C． b=c D． a=b=c

Answer 1

A 解：∵一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，

∴△=b²﹣4ac=0，

又a+b+c=0，即b=﹣a﹣c，

代入b²﹣4ac=0得（﹣a﹣c）²﹣4ac=0，

即（a+c）²﹣4ac=a²+2ac+c²﹣4ac=a²﹣2ac+c²=（a﹣c）²=0，

∴a=c．