Question

19．如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，其中A（1，-3），B（3，-4），C（4，-1）；
（1）把△ABC向上平移4个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）画出△A₁B₁C₁关于原点0对称的△A₂B₂C₂，并写出点A₂、B₂、C₂的坐标；
（3）作出与△ABC关于y轴对称的△A₃B₃C₃．

Answer 1

分析 （1）利用网格特点和平移的性质写出点A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁的坐标，然后描点得到△A₁B₁C₁；
（2）根据关于原点中心对称的点的坐标特征写出点A₂、B₂、C₂的坐标，然后描点即可；
（3）根据关于y轴对称的点的坐标特征写出点A₃、B₃、C₃的坐标，然后描点即可．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所作，A₁（1，1），B₁（3，0），C₁（4，3）；
（2）如图，△A₂B₂C₂为所作，A₂（-1，-1），B₂（-3，0），C₂（-4，-3）；
（3）如图，△A₃B₃C₃为所作．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了轴对称变换和平移变换．