如图.在4×4的正方形网格中.每个小正方形的边长均为1.每个小正方形的顶点叫做格点．(1)在图1中以格点为顶点画△ABC.使△ABC的三边长分别为3.4.5,(2)在图2中以格点为顶点画△DEF.使△DEF的三边长分别为$\sqrt{5}$.$\sqrt{10}$.$\sqrt{13}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．

如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．
（1）在图1中以格点为顶点画△ABC，使△ABC的三边长分别为3、4、5；
（2）在图2中以格点为顶点画△DEF，使△DEF的三边长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$．

分析（1）、（2）根据勾股定理画出图形即可．

解答解：（1）如图1所示；

（2）如图2所示．

点评本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

练习册系列答案

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18．问题背景
两角和（差）的正切公式是数学公式中的重要公式：即：tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$ tan（α-β）=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$（α、β的取值应使公式有意义）
（1）直接运用：tan75°=tan（30°+45°）=2+$\sqrt{3}$；tan15°=tan（45°-30°）=2-$\sqrt{3}$
（2）灵活运用：已知tanα，tanβ是方程2x²-3x+1=0的根，求tan（α+β）的值．
（3）拓展运用
①如图1，三个相同的正方形相接，求证：α+β=45°．
②如图2，两座建筑物AB、CD的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角∠CAD=45°，求建筑物AB和CD的底部之间的距离BD．

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19．

如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，其中A（1，-3），B（3，-4），C（4，-1）；
（1）把△ABC向上平移4个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）画出△A₁B₁C₁关于原点0对称的△A₂B₂C₂，并写出点A₂、B₂、C₂的坐标；
（3）作出与△ABC关于y轴对称的△A₃B₃C₃．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

16．若一直角三角形的两边长分别为2和4，则第三边长为（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{5}$

C．

2$\sqrt{3}$或2$\sqrt{5}$

D．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题