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【题目】中,,点是射线上一动点,以每秒个单位长度的速度从出发向运动,以为边作矩形,直线与直的交点分别为.设点运动的时间为

1______(用含的代数式表示).

2)当四边形是正方形时,求的长.

3)当为何值时,为等腰三角形?

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)分点D在线段BC上和在线段BC的延长线上两种情形解答即可;

2)先有正方形的性质得到AE= ;说明,再根据相似三角形的性质和勾股定理求得DGBGEGAG的长,然后再说明,最后利用相似三角形的性质列式计算即可;

3)分GF=DGDG=DF两种情形分别构建方程求解即可.

解:(1)由题意:当013时,BD=CB-CD=6-2t

1>3时,BD=2t-6

BD=

故答案为

2)如图,点在线段BC的延长

∵四边形是正方形时,

AE=

EG=DE+DG=8+=

Rt△AEG中,EG=AE=8

3)在中,,如图:当点在线段上时,此时只有

,设,则

,则

(舍去),

如图:当点在线段的延长线上时,此时只有,作

,则

(负数舍去),

综上,当为等腰三角形时,

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【题目】钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说:“我们需要重视防护,但也不必恐慌,尽量少去人员密集的场所,出门戴口罩,在室内注意通风,勤洗手,多运动,少熬夜.”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解,通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识,并鼓励社区居民在线参与作答年新型冠状病毒防治全国统一考试全国卷试卷满分分,社区管理员随机从有人的某小区抽取名人员的答卷成绩,根据他们的成绩数据绘制了如下的表格和统计图:

等级

成绩

频数

频率

合计

根据上面提供的信息,回答下列问题: .

1)统计表中的

2)请补全条形统计图;

3)根据抽样调查结果,请估计该小区答题成绩为“级”的有多少人?

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球类名称

乒乓球

羽毛球

排球

篮球

足球

人数

42

15

33

解答下列问题:

(1)这次抽样调查中的样本是________;

(2)统计表中,________,________;

(3)试估计上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.

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【题目】在“首届中国西部房.车生活文化节”期间,某汽车经销商推出四种型号的小轿车共辆进行展销.型号轿车销售的成交率为,其它型号轿车的参展轿车数的百分比与销售情况绘制如图1和如图2两幅尚不完整的统计图中.下列说法错误的是(

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【题目】如图,是半圆的直径,,射线为半圆的切线.在上取一点,连接交半圆于点,连接.过点,垂足为点,与相交于点.过点作半圆的切线,切点为,与相交于点

1)求证:

2)当的面积相等时,求的长;

3)求证:当上移动时(点除外),点始终是线段的中点.

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【题目】如图,在坐标系中放置一菱形 OABC,已知∠ABC=60°,点 B y 轴上,OA=1,先将菱形 OABC 沿 x 轴的正方向无滑动翻转,每次翻转 60°,连续翻转2019次,点 B 的落点依次为 B1B2B3,…,则 B2 019 的坐标为( )

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