【题目】如图,是半圆
的直径,
,射线
为半圆
的切线.在
上取一点
,连接
交半圆
于点
,连接
.过点
作
,垂足为点
,与
相交于点
.过点
作半圆的切线
,切点为
,与
相交于点
.
(1)求证:;
(2)当与
的面积相等时,求
的长;
(3)求证:当在
上移动时(
点除外),点
始终是线段
的中点.
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【题目】随着城际铁路的开通,从甲市到乙市的高铁里程比快里程缩短了90千米,运行时间减少了8小时,已知甲市到乙市的普快列车里程为1220千米,高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍.
(1)求高铁列车的平均时速;
(2)若从甲市到乙市途经丙市,且从甲市到丙市的高铁里程为780千米.某日王老师要从甲市去丙市参加14:00召开的会议,如果他买了当日10:00从甲市到丙市的高铁票,而且从丙市高铁站到会议地点最多需要0.5小时.试问在高铁列车准点到达的情况下,王老师能否在开会之前赶到会议地点?
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【题目】如图,正方形ABCD中,以对角线BD为边作菱形BDFE,使B,C,E三点在同一直线上,连接BF,交CD于点G.
(1)求证:CG=CE;
(2)若正方形边长为4,求菱形BDFE的面积.
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【题目】如图,在边长为6的正方形ABCD中,点E为边AD上的一个动点(与点A,D不重合),,BE交对角线AC于点F,BM交于AC于点G,交CD于点M.
(1)求DE:CG的值;
(2)设,
,
①求y关于x的函数表达式及x的取值范围.
②当图中点E,M关于对角线BD成轴对称时,求y的值.
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【题目】三位女同学竞选学校即将组织的“中国梦,我的梦”文艺演出女主持人,它们的笔试成绩和口试成绩、形象得分,分别如下:
笔试 | |||
口试 | |||
形象 | |||
平均分 |
(1)① ;
②在表格中的个数的中位数是 ,众数是
(2)经学校研究决定,在两位同学中选一位.评比方法:按笔试成绩:口试成绩:形象得分
进行计算,得分最高的同学为本次文艺演出的女主持人.请你算一算哪位同学最后被选为本次文艺演出的女主持人?
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【题目】在中,
,
,
,点
是射线
上一动点,以每秒
个单位长度的速度从
出发向
运动,以
,
为边作矩形
,直线
与直
、
的交点分别为
,
.设点
运动的时间为
.
(1)______(用含
的代数式表示).
(2)当四边形是正方形时,求
的长.
(3)当为何值时,
为等腰三角形?
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【题目】某城市响应“绿水青山就是金山银山”的号召,准备在全市宣传开展“垃圾分类”活动,先对随机抽取的名公民的年龄段分布情况和对“垃圾分类”所持态度进行调查,并将调查结果分别绘成条形图(图1)、扇形图(图2).
(1)补全条形图;
(2)扇形图中态度为“一般”所对应的扇形的圆心角的度数是 ;
(3)这次随机调查中,年龄段是“岁一下”的公民中“不赞成”的有5名,它占“25岁以下”人数的百分数是 ;
(4)如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”,这个城市总人口大约万人,则对开展“垃圾分类”持“支持”态度的估计有多少万人?
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【题目】下列说法正确的是( )
A.“掷一次骰子,向上一面的点数是”是必然事件
B.掷一枚硬币正面朝上的概率是表示每抛硬币
次就有
次正面朝上
C.计算甲组和乙组数据,得知,
,
,则乙组数据比甲组数据稳定
D.一组数据,
,
,
,
的众数和中位数都是
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【题目】如图,在矩形ABCD中,BD的垂直平分线交AD于E,交BC于F,连接BE 、DF.
(1)判断四边形BEDF的形状,并说明理由;
(2)若AB=8,AD=16,求BE的长.
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