Question

【题目】如图所示的抛物线是二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象，则下列结论：①b+2a＝0；②抛物线与x轴的另一个交点为(4，0)；③a+c＞b；④若(﹣1，y1)，(，y2)是抛物线上的两点，则y1＜y2．其中正确的结论有(　　)

A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据对称轴为x=1判断①；根据抛物线与x轴的一个交点和对称轴求出另一个交点，判断②；根据二次函数的性质判断③．

解：∵对称轴为x＝1，

∴＝1，即b+2a＝0，①正确；

抛物线与x轴的一个交点为(﹣2，0)，对称轴为x＝1，

∴抛物线与x轴的另一个交点为(4，0)，②正确；

x＝﹣1时，y＜0，∴a﹣b+c＜0，即a+c＜b，③错误；

∵抛物线开口向上，对称轴为x＝1，

∴当x＞1时，y随x的增大而增大，

∵对称轴是x＝1，

∴x＝﹣1时的y值与x＝3时的y值相等，

∴y1＜y2．④正确，

综上所述：①②④正确，

故选：B．