【题目】（1）如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5．（单位：cm）则木棒MN长为__________cm．
（2）一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”请你借助上述方法，写出小民爷爷到底是_________岁.
【答案】5 70
【解析】
（1）利用数轴的概念进行解题即可,
（2）在求爷爷年龄时，借助数轴，把小民与爷爷的年龄差看做木棒MN，类似爷爷像小民一样大时看做当N点移动到A点时，此时M点所对应的数为-40，小民像爷爷一样大时看做当M点移动到B点时，此时N点所对应的数为125，通过列式即可求出MN长度，进一步即可求得爷爷和小民现在的年龄.
解：（1）由数轴可知,三根木棒的长度是20-5=15cm,
∴一根木棒MN=5cm,
（2）根据题意作出下图,
把小民与爷爷的年龄差看做木棒MN，类似爷爷像小民一样大时看做当N点移动到A点时，此时M点所对应的数为-40，小民像爷爷一样大时看做当M点移动到B点时，此时N点所对应的数为125，
∴MN=
[125-（-40）]=55,55-40=15,15+55=70,
∴爷爷的年龄是70岁.
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，点D，E为⊙O上的两个点，延长AD至C，使∠CBD=∠BED.
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）当点E为弧AD的中点且∠BED=30°时，⊙O半径为2，求DF的长度.
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【题目】王达和李力是八(2)班运动素质最好的两位同学，为了选出一名同学参加全校的体育运动大寒，班主任针对学校要测试的五个项目，对两位同学进行相应的测试(成绩：分)，结果如下：
姓名 | 力量 | 速度 | 耐力 | 柔韧 | 灵敏 |
王达 | 60 | 75 | 100 | 90 | 75 |
李力 | 70 | 90 | 80 | 80 | 80 |
根据以上测试结果解答下列问题：
（1）补充完成下表：
姓名 | 平均成绩(分) | 中位数(分) | 众数(分) | 方差(分2) |
王达 | 80 | 75 | 75 | 190 |
李力 |
（2）任选一个角度分析推选哪位同学参加学校的比赛比较合适?并说明理由；
（3）若按力量：速度：耐力：柔韧：灵敏=1：2：3：3：1的比例折合成综合分数，推选得分同学参加比赛，请通过计算说明应推选哪位同学去参赛。
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【题目】用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为
（为非负整数）.
（1）根据题意，填写下表：
一次复印页数（页） | 5 | 10 | 20 | 30 | … |
甲复印店收费（元） |
| 2 | … | ||
乙复印店收费（元） |
|
| … |
（2）设在甲复印店复印收费
元，在乙复印店复印收费
元，分别写出
关于的函数关系式；
（3）当
时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.
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【题目】“低碳环保，你我同行”，市区的公共自行车给市民出行带来不少方便，我校数学社团小学员走进小区随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车?”，将本次调查结果归为四种情况:
A.每天都用 B.经常使用 C.偶尔使用 D.从未使用
将这次调查情况整理并绘制出如下两幅统计图:
根据图中的信息，解答下列问题:
（1）本次活动共有________位市民参与调查;
（2）补全条形统计图;
（3）根据统计结果，若市区有26万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人.
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【题目】在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交线段BC于点E，交线段DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG．
（1）如图1，证明平行四边形ECFG为菱形；
（2）如图2，若∠ABC=90°，M是EF的中点，求∠BDM的度数；
（3）如图3，若∠ABC=120°，请直接写出∠BDG的度数．
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【题目】如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．
（1）求证：△ADE∽△ABC；
（2）若AD=3，AB=5，求
的值．
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【题目】为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下尚不完整的统计图表:
调查结果统计表
调查结果频数分布直方图 调查结果扇形统计图
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）填空：这次调查的样本容量是 ，
,
；
（2）补全频数分布直方图；
（3）求扇形统计图中扇形
的圆心角度数；
（4）该校共有
人，请估计每月零花钱的数额
在
范围的人数.
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