Question

【题目】如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字，现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．

（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：记s=x+y．当s＜6时，甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？对谁有利？
（3）请你利用两个转盘，设计一个公平的游戏规则．

Answer 1

【答案】
（1）解：画树状图得：

则共有12种等可能的结果

（2）解：∵s＜6有4种情况，

∴P（甲获胜）= ，P（乙获胜）= ；

∴这个游戏不公平，对乙有利

（3）解：记s=x+y．当s≤6时，甲获胜，否则乙获胜

【解析】（1）根据画出的树状图，得到共有12种等可能的结果；（2）由s＜6有4种情况，求出甲、乙获胜的概率，得到这个游戏不公平，对乙有利；（3）记s=x+y；当s≤6时，甲获胜，否则乙获胜.
【考点精析】解答此题的关键在于理解概率公式的相关知识，掌握一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n．