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    【题目】如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A(，1)，且边AB，CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB＝4，AD＝2.

    (1)求B，C，D三点的坐标；

    (2)怎样平移，才能使A点与原点O重合？

    【答案】(1)B (4＋，1)， C (4＋，3)， D (，3)；(2)见解析.

    【解析】

    (1)根据长方形的对边平行且相等求出BC到y轴的距离，CD到x轴的距离，然后写出点B、C、D的坐标即可；

    (2)根据图形写出平移方法即可．

    (1)∵A(，1)，AB＝4，AD＝2，

    ∴BC到y轴的距离为4＋， CD到x轴的距离2＋1＝3，

    ∴点B的坐标为(4＋，1)，点C的坐标为(4＋，3)，点D的坐标为(，3)；

    (2)由图可知，先向下平移1个单位长度，再向左平移个单位长度(或先向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形中，，，平分，平分，交于点，交于点，与是否平行?为什么?

    对于上述问题，小红给出了解答过程，请你在以下解答过程的括号内填上适当的内容

    解：

    理由如下：

    ，

    ．

    ∵四边形的内角和为360°，

    ∴( ① )+( ② )=180°，

    ∵平分，平分，

    ．

    ．

    又， ( ③ )

    ，

    ． ( ④ )

    ．( ⑤ )

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且BD=BA，过点B画AD的垂线交AC于点O，以O为圆心，AO为半径画圆．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为8，tan∠C= ，求线段AB的长，sin∠ADB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

    例题：求代数式y2+4y+8的最小值．

    解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4

    ∵（y+2）2≥0

    ∴（y+2）2+4≥4

    ∴y2+4y+8的最小值是4．

    （1）求代数式m2+m+4的最小值；

    （2）求代数式4﹣x2+2x的最大值；

    （3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△OAB的顶点A、B的坐标分别是A（0，5），B（3，1），过点B画BC⊥AB交直线y=﹣m（m＞ ）于点C，连结AC，以点A为圆心，AC为半径画弧交x轴负半轴于点D，连结AD、CD．

    （1）求证：△ABC≌△AOD；
    （2）设△ACD的面积为S，求S关于m的函数关系式；
    （3）若四边形ABCD恰有一组对边平行，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，有一块不规则的四边形地皮ABCO，各个顶点的坐标分别为A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，O(0，0)(图上一个单位长度表示10米)，现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积．

    (1)求这个四边形的面积；

    (2)如果把四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得到的四边形面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】方法回顾：在进行数值估算时，我们常根据所求数值的条件确定它的大致范围，然后通过逐步缩小数值存在范围的方法，最终求得较为准确的数值．

    如我们在探究面积为2的正方形的边长a的值时，有如下探究过程：

    1＜a＜2

    1＜s＜4

    1.4＜a＜1.5

    1.96＜s＜2.25

    1.41＜a＜1.42

    1.9881＜s＜2.0164

    1.414＜a＜1.415

    1.999396＜s＜2.002225

    我们也可以借助数轴直观地看出“逐步缩小数值的存在范图”的过程，

    这种方法在我们的解决向题的过程中经常会用到

    问题提出：a是小于100的正整数，已知它的立方，不借助计算器，如何确定a呢？

    问题探究：我们不妨由简单到复杂，从一位整数的立方开始硏究

    步骤一、若13＜a3＜103，则1＜a＜10．即已知一个一位整数的立方为a3，怎样确定a？

    易得：13＝1，23＝8，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，73＝343：83＝512，93＝729，可以通过从1到9的九个整数的立方值确定这个数．观察这九个立方值我们还能发现，他们的个位数字各不相同．

    步骤二、若103＜a3＜1003．则10＜a＜100，即已知一个两位数的立方为a3，怎样确定a？我们不妨举几个特例，以便寻找解决问题的方法．

    特例1．如果一个两位整数a的立方是5832，怎样确定a？

    因为103＜5832＜1003，所以10＜a＜100，a是一个两位数．

    又因为103＜5832＜203，所以我们可以确定5832的十位数字是　　；再根据步骤一我们就能得出它的个位数是　　　；从而确定这个两位数是　　　．

    特例2．如果x是一个两位整数，且x3＝614125，请你仿照上面的过程说明你确定这个两位整数的方法．

    拓展应用：一颗近似球形的小行星的体积的为2624000πm3，请你根据以上方法求出这个小行星的半径．（球的体积公式v＝πR3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，两个函数y＝x，y＝﹣x+6的图象交于点A．动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQ∥x轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与△OAB重叠部分的面积为S．

    (1)求点A的坐标．

    (2)试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t（秒）的关系式．

    (3)在(2)的条件下，S是否有最大值若有，求出t为何值时，S有最大值，并求出最大值；若没有，请说明理由．

    (4)若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当正方形PQMN与△OAB重叠部分面积最大时，运动时间t满足的条件是　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字，现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．

    （1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
    （2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：记s=x+y．当s＜6时，甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？对谁有利？
    （3）请你利用两个转盘，设计一个公平的游戏规则．

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