Question

如图，△ABC中，∠C=50°，将△ABC绕着点A顺时针旋转到△ADE的位置，此时，点E正好落在边BC上，那么∠BED=

80

度．

Answer 1

分析：先根据旋转的性质得出△ADE≌△ABC，则∠AED=∠C，AE=AC，再由等边对等角得出∠AEC=∠C，然后根据平角的定义即可求得∠BED的度数．

解答：解：∵将△ABC绕着点A顺时针旋转到△ADE的位置，
∴△ADE≌△ABC，
∴∠AED=∠C=50°，AE=AC，
∴∠AEC=∠C=50°，
∴∠BED=180°-（∠AED+∠AEC）=180°-（50°+50°）=80°．
故答案是：80．

点评：本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，平角的定义，解题的关键是掌握旋转的性质：旋转前、后的图形全等．