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【题目】如图,已知等边△ABC内接于O,点P上任意一点(点P不与点A、点B重合),连结PBPO,取BC的中点D,取OP的中点E,连结DE,若∠OEDα,则∠PBC的度数为_____.(用含α的代数式表示)

【答案】60°

【解析】

根据圆内接等边三角形的性质表示∠EOD的度数,再根据四边形内角和表示出∠BED的度数,进而根据三角形内角和即可求解.

解:如图:连接ODOB

∵等边△ABC内接于O

ODBCODOB,∠OBD30°.

E点是OP的中点,

OEOP

OBOP

ODOE

∴∠OED=∠ODEα

∴∠EOD180°﹣

因为四边形DOEB内角和为360°,

∴∠BED360°﹣90°﹣60°﹣(180)﹣α30°

EOB180°﹣30°﹣(30+2α)=120

OBOP

∴∠P=∠OBP180°﹣∠POB)=180120+2α)=30°

∴∠PBC=∠OBP+OBC30°+α+30°=60°

故答案为60°

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(元)

19

20

21

30

(件)

62

60

58

40

1)根据表中数据的规律,分别写出毎日销售量y(件),每日的利润w(元)关于销售单价x(元)之间的函数表达式.(利润=(销售单价﹣成本单价)×销售件数).

2)当销售单价为多少元时,公司每日能够获得最大利润?最大利润是多少?

3)根据物价局规定,这种纪念品的销售单价不得高于32元,如果公司要获得每日不低于350元的利润,那么制造这种纪念花灯每日的最低制造成本需要多少元?

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1)如图1,若点M在线段BD上.

依据题意补全图1

求∠MCE的度数.

2)如图2,若点M在线段CD上,请你补全图形后,直接用等式表示线段ACCECM之间的数量关系

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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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1)若矩形ABCD美丽四边形,且AB3,则BC   

2)如图1美丽四边形ABCD内接于⊙OACBD相交于点P,且对角线AC为直径,AP1PC5,求另一条对角线BD的长;

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