[题目]如图.四边形是矩形.四边形是正方形.点在轴的正半轴上.点在轴的正半轴上.点在上.点在反比例函数的图象上..则正方形的面积为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，四边形是矩形，四边形是正方形，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点在反比例函数的图象上，，则正方形的面积为（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根据正方形的性质，设正方形ADEF的边长AD=t，则OD=1+t，则E点坐标为（1+t，t）．代入反比例函数解析式即可求得t的值，得到正方形的边长．

解：设正方形ADEF的边长AD=t，则OD=1+t．
∵四边形ADEF是正方形，
∴DE=AD=t．
∴E点坐标为（1+t，t）．
∵E点在反比例函数y=的图象上，
∴（1+t）t=6．
整理，得 t2+t-6=0．
解得t1=-3，t2=2．
∵t＞0，
∴t=2．
∴正方形ADEF的边长为2，
∴正方形ADEF的面积为4．
故选：B．

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