精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,△ABC是边长为2的等边三角形.取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四边形EDAF,它的面积记作;取中点,作,得到四边形,它的面积记作.照此规律作下去,则=____________________ .

【答案】

【解析】

先求出△ABC的面积,再根据中位线性质求出S1,同理求出S2,以此类推,找出规律即可得出S2019的值.

∵△ABC是边长为2的等边三角形,∴△ABC的高=

∴SABC=

EBC边的中点,ED∥AB

ED△ABC的中位线,

ED=AB

SCDE= SABC

同理可得SBEF=SABC

S1=SABC==

同理可求S2=SBEF=SABC==

以此类推,Sn=·SABC=

S2019=.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系xOy中,有任意三角形,当这个三角形的一条边上的中线等于这条边的一半时,称这个三角形叫和谐三角形,这条边叫和谐边,这条中线的长度叫和谐距离

1)已知A2,0),B0,4),C1,2),D4,1),这个点中,能与点O组成和谐三角形的点是 和谐距离

2)连接BD,点MNBD上任意两个动点(点MN不重合),点E是平面内任意一点,EMN是以MN和谐边和谐三角形,求点E的横坐标t的取值范围;

3)已知⊙O的半径为2,点P是⊙O上的一动点,点Q是平面内任意一点,OPQ和谐三角形,且和谐距离2,请描述出点Q所在位置.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,的弦,过的中点,垂足为,过点作直线的延长线于点,使得.

1)求证:的切线;

2)若,求边上的高.

3)在(2)的条件下,求的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图Rt△ABCBAC=90°AB=AC在平面内任取一点D连结ADADAB),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE连结DECEBD

1)请根据题意补全图1

2)猜测BDCE的数量关系并证明

3)作射线BDCE交于点PADE绕点A旋转EAC=90°AB=2AD=1补全图形直接写出PB的长

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读材料

材料1:若一个自然数,从左到右各位数上的数字与从右到左各位数上的数字对应相同,则称为对称数”.

材料2:对于一个三位自然数,将它各个数位上的数字分别2倍后取个位数字,得到三个新的数字,我们对自然数规定一个运算:.

例如:是一个三位的对称数,其各个数位上的数字分别2倍后取个位数字分别是:282.

.

请解答:

1)一个三位的对称数,若,请直接写出的所有值,

2)已知两个三位对称数,若能被11整数,求的所有值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形是矩形,四边形是正方形,点轴的正半轴上,点轴的正半轴上,点上,点在反比例函数的图象上,,则正方形的面积为(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数k≠0)在第一象限的图象交于A(1,n)和B两点.

(1)求反比例函数的解析式及点B坐标;

(2)在第一象限内,当一次函数y=-x+5的值大于反比例函数k≠0)的值时,写出自变量x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小明、小丽两位同学八年级10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数,且个位数为0)分别如下图所示:

1)根据上图中提供的数据填写下表:

平均成绩(分)

中位数(分)

众数(分)

方差(S2

小明

80

80

小丽

85

260

2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是________;

3)根据图表信息,请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是圆O的弦,OAODABOD相交于点C,且CD=BD

1)判断BD与圆O的位置关系,并证明你的结论;

2)当OA=3OC=1时,求线段BD的长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案