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    【题目】如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．

    【答案】证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形

    ∴AD=AE AB=AC

    又∵∠EAC=90°+∠CAD， ∠DAB=90°+∠CAD

    ∴∠DAB=∠EAC

    在△ADB和△AEC中

    ∴△ADB≌△AEC（SAS）

    【解析】试题分析：求出AD=AE，AB=AC，∠DAB=∠EAC，根据SAS证出△ADB≌△AEC即可．

    证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形

    ∴AD=AE，AB=AC，

    又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD，

    ∴∠DAB=∠EAC，

    ∵在△ADB和△AEC中

    ∴△ADB≌△AEC（SAS），

    ∴BD=CE．

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，点G是边CD边的中点，点E、F分别是AG、AD上的两个动点，则EF+ED的最小值是 ．

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    【题目】某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如表，

    职务

    经理

    副经理

    A类职员

    B类职员

    C类职员

    人数

    1

    2

    2

    4

    1

    月工资（万元/人）

    2

    1.2

    0.8

    0.6

    0.4

    根据表中信息，该公司工作人员的月工资的众数是_____．

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    【题目】 下列是假命题的是（　　）

    A.对角线互相平分且相等的四边形是矩形

    B.垂直于弦的直径必平分弦

    C.在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等

    D.顺次连接平行四边形的四边中点，得到的四边形是平行四边形

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    【题目】如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，他调整自己的位置，使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40 cm，EF=20 cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m， CD=10 m，请你帮小明求下树的高度。

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    【题目】如图,已知A,D,E三点共线,C,B,F三点共线,AB=CD,AD=CB,DE=BF,那么BE与DF之间有什么数量关系?请说明理由.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x 轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

    （1）①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．

    （2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．

    （3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】下列事件，是必然事件的是（ ）

    A.投掷一次骰子向上一面的点数是6B.童威在罚球线上投篮一次未投中

    C.任意画一个多边形其外角和是360°D.经过有交通信号灯的路口遇到红灯

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    【题目】如图，矩形ABCD的边BC与x轴重合，连接对角线BD交y轴于点E，过点A作AG⊥BD于点G，直线GF交AD于点F，AB、OC的长分别是一元二次方程x-5x+6=0的两根（AB＞OC），且tan∠ADB=.

    （1）求点E、点G的坐标；

    （2）直线GF分△AGD为△AGF与△DGF两个三角形，且S△AGF：S△DGF =3:1，求直线GF的解析式；

    （3）点P在y轴上，在坐标平面内是否存在一点Q，使以点B、D、P、Q为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

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