Question

【题目】近代统计学的发展起源于二十世纪初，它是在概率论的基础上发展起来的，但统计性质的工作可以追溯到远古的“结绳记事”和《二十四史》中大量的关于我国人口、钱粮、水文、天文、地震等资料的记录．现代数理统计的奠基人是英国数学家和生物学家费希尔，毕业于剑桥大学，长期在农业试验站做生物实验．费尔希在高等植物基因性状研究实验中，从若干紫花与白花中各随机抽取20株测量高度（植株正常高度的取值范围为），过程如下：

收集数据（单位：）：

紫花：42，42，28，54，29，52，44，36，39，49，33，40，35，52，29，32，51，55，42，38

白花植株高度为的数据有：35，37，37，38，39，40，42，42

整理数据：

数据分为六组：，，，，，

组别
紫花数量	3	2		5	1	5

分析数据：

植株	平均数	众数	中位数	方差
紫花	41．1	42	41	8．8
白花	40．25	43		7．2

应用数据：

（1）请写出表中 ， ；

（2）估计500株紫花中高度正常的有多少株？

（3）结合上述数据信息，请判断哪种花长势更均匀，并说明理由（一条理由即可）．

Answer 1

【答案】（1）4，41；（2）200株；（3）白花植株长势更均匀，理由见解析．

【解析】

（1）找出紫花数据中的数据个数即可得出m的值，根据白花高度频数分布直方图以及之间的数据可知，的数据有4个，的数据有8个，的数据有8个，从而找出第10和第11个数据，它们的平均数即为中位数n；

（2）用紫花数据中的数据占比乘以500即可得出答案；

（3）方差较小的即为长势均匀的．

（1）紫花数据中的数据有： 36，39，35， 38，共4个，则m=4，

根据白花高度频数分布直方图以及之间的数据可知，的数据有4个，的数据有8个，的数据有8个，

∴第10个数据为40，第11个数据为42，则中位数n=

故答案为：4，41．

（2）紫花数据中的数据有：42，42， 36，39，40，35，42，38共8个，

（株）

答：正常高度的植株数量为200株．

（3）因为方差，白花植株高度更集中，所以白花长势更均匀．