Question

10．如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，AB=6，OA=4，则AD的长为（　　）

• A． 4
• B． 8
• C． 3$\sqrt{3}$
• D． 2$\sqrt{7}$

Answer 1

分析 由矩形的性质得出OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD，BD=AC=8，∠BAD=90°，由勾股定理求出AD即可．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=2OA=8，OB=$\frac{1}{2}$BD，∠BAD=90°，
∴BD=AC=8，
∴AD=$\sqrt{B{D}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}-{6}^{2}}$=2$\sqrt{7}$，
故选：D．

点评 本题考查了矩形的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，由勾股定理求出AD是解决问题的关键．