为了丰富学生的课外活动.学校决定购买一批体育活动用品.经调查发现:甲.乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每幅球拍多50元.两个篮球与三幅球拍的费用相等.经洽谈.甲商店的优惠方案是:每购买十个篮球.送一副羽毛球拍,乙商店的优惠方案是:若购买篮球超过80个.则购买羽毛球拍打八折．(1)求每个篮球和� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．为了丰富学生的课外活动，学校决定购买一批体育活动用品，经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每幅球拍多50元，两个篮球与三幅球拍的费用相等，经洽谈，甲商店的优惠方案是：每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球超过80个，则购买羽毛球拍打八折．
（1）求每个篮球和每副羽毛球拍的价格是多少？
（2）若学校购买100个篮球和a副羽毛球拍，请用含a的式子分别表示出到甲商店和乙商店购买体育活动用品所花的费用；
（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商店购买比较合算？

分析（1）设每个篮球的定价是x元，则每幅羽毛球拍是（x+50）元，根据两个篮球与三幅球拍的费用相等列出方程，解方程即可；
（2）根据甲、乙两商店的优惠方案即可求解；
（3）先求出到两家商店购买一样合算时篮球的个数，再根据题意即可求解．

解答解：（1）设每个篮球的定价是x元，则每幅羽毛球拍是（x+50）元，根据题意得
2（x+50）=3x，
解得x=100，
x+50=150．
答：每副羽毛球拍150元，每个篮球100元．
（2）到甲商店购买所花的费用为：150×100+100（a-$\frac{100}{10}$）=100a+14000（元）；
到乙商店购买所花的费用为：150×100+0.8×100×a=80a+15000（元）；
（3）当在两家商店购买一样合算时，有
100a+14000=80a+15000，
解得a=50．
所以购买的球拍数等于50副时，则在两家商店购买一样合算；
购买的球拍数多于50个时，则到乙商店购买合算；
购买的球拍数少于50个时，则到甲商店购买合算．

点评本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

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2．计算：
（1）求x的值：（x-1）²=25；
（2）计算：$\sqrt{（-5）^{2}}$-$\root{3}{-27}$+$\sqrt{\frac{1}{4}}$．

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3．阅读下列材料，并解答相应问题：
对于二次三项式x²+2ax+a²这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a）²的形式，但是，对于一般的二次三项式，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其配成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是有：
x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²=（x+a）²-（2a）²=（x+3a）（x-a）
（1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是B；
A．提公因式法 B．十字相乘法 C．配方法 D．公式法
（2）这种方法的关键是利用完全平方公式及平方差公式变形；
（2）用上述方法把m²-6m+8分解因式．

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20．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠DAB=60°，则∠BCD的度数是120°．