【题目】已知:1号探测气球从海拔5m处匀速上升，同时，2号探测气球从海拔15m处匀速上升，且两个气球都上升了1h．两个气球所在位置的海拔y(单位：m)与上升时间x(单位：min)之间的函数关系如图所示，根据图中的信息，下列说法：
①上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度；
②1号探测气球所在位置的海拔关于上升时间x的函数关系式是y=x+5(0≤x≤60)；
③记两个气球的海拔高度差为m，则当0≤x≤50时，m的最大值为15m．
其中，说法正确的个数是（ ）
A.0B.1C.2D.3
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【题目】某校八年级五班为了了解同学们春节压岁钱的使用情况，对全班同学进行了问卷调查，每个同学只准选一项．调查问卷：
A.把压岁钱积攒起来，准备给爸妈买生日礼物，
B.把压岁钱积攒起来，准备给同学买生日礼物，
C.把压岁钱积攒起来，准备给自己买漂亮衣服，
D.把压岁钱积攒起来，准备买学习用品或课外书，
E.漫无目的，随便花，
班委会的同学把调查结果进行了统计，并绘制出条形统计图和扇形统计图（都不完整），如图1和图2所示：
根据统计图回答：
（1）该班共有学生______人．
（2）在扇形统计图中，标出
所占的百分比，并计算所对应的圆心角度数．
（3）补全条形统计图．
（4）根据以上信息，请你给班同学就“如何使用压岁钱？”提出合理建议．（不超过30字）
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=（x-a）（x-3）（0<a<3）的图象与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点D，过其顶点C作直线CP⊥x轴，垂足为点P，连接AD、BC.
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）若△AOD与△BPC相似，求a的值；
（3）点D、O、C、B能否在同一个圆上，若能，求出a的值，若不能，请说明理由.
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB点F，连接BE．
(1)求证：AC平分∠DAB；
(2)求证：PC＝PF；
(3)若tan∠ABC＝
，AB＝14，求线段PC的长．
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【题目】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7米．如果梯子的顶端沿墙面下滑0.4米，那么点B将向左滑动多少米？
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【题目】如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O．
（1）尺规作图：以OA、OD为边，作矩形OAED(不要求写作法，但保留作图痕迹)；
（2）若在菱形ABCD中，∠BAD=120 °，AD=2，求所作矩形OAED的周长．
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【题目】如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形纸片沿EF折叠，使点C与点A重合．
（1）判断△AEF的形状，并说明理由；
（2）求折痕EF的长度；
（3）如图2，展开纸片，连接CF，则点E到CF的距离是 ．
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【题目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P是△ABC内一点，且
．连接PB，试探究PA，PB，PC满足的等量关系．
图1 图2
（1）当α=60°时，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到
，连接
，如图1所示．
由
≌
可以证得
是等边三角形，再由
可得∠APC的大小为 度，进而得到
是直角三角形，这样可以得到PA，PB，PC满足的等量关系为 ；
（2）如图2，当α=120°时，请参考（1）中的方法，探究PA，PB，PC满足的等量关系，并给出证明；
（3）PA，PB，PC满足的等量关系为 ．
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【题目】已知点E为正方形ABCD的边AD上一点，连接BE，过点C作CN⊥BE，垂足为M，交AB于点N．
（1）求证：△ABE≌△BCN；
（2）若N为AB的中点，求tan∠ABE．
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