Question

计算：
（1）2

12

+3

1 1 3

-

5 1 3

-

2

3

48

；
（2）

a2

a2+2a

•（

a2

a-2

-

4

a-2

）；
（3）x=2+

3

，y=2-

3

，求代数式（

x+y

x-y

-

x-y

x+y

）•（

1

x2

-

1

y2

）的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,分式的混合运算,二次根式的加减法

专题：计算题

分析：（1）原式各项化为最简二次根式，合并即可得到结果；
（2）原式括号中两项利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；
（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=4

3

+3×

2 3

3

-

4 3

3

-

2

3

×4

3

=4

3

+2

3

-4

3

=2

3

；
（2）原式=

a2

a(a+2)

•

(a+2)(a-2)

a-2

=a；
（3）原式=

(x+y)2-(x-y)2

(x+y)(x-y)

•

y2-x2

x2y2

=

4xy

-(x+y)(y-x)

•

(y+x)(y-x)

x2y2

=-

4

xy

，
当x=2+

3

，y=2-

3

时，原式=-

4

4-3

=-4．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．