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    【题目】海静中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：

    （1）本次调查共抽取了多少名学生？

    （2）求在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数，并补全条形统计图；

    （3）若海静中学共有1500名学生，请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少名？

    【答案】（1）60；（2）9，图形见解析；（3）150.

    【解析】

    试题分析：（1）用演员人数除以演员所占百分比可得到共抽取了学生总数；（2）用总数减去其他的人数可得出教师职业的人数，再补全统计图；（3）利用调查学生中最喜爱律师职业的学生百分比可求出该中学中的相应人数．

    试题解析：（1）12÷20%=60，答：共调查了60名学生．（2）60﹣12﹣9﹣6﹣24=9，答：最喜爱的教师职业人数为9人．如图所示：

    （3）（名）答：该中学最喜爱律师职业的学生有150名．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，AD是△ABC的高线，BD＝CD，点E是AD上一点，BE＝BC，将△ABE沿BE所在直线折叠，点A落在点A′位置上，连接AA'，BA′，EA′与AC相交于点H，BA′与AC相交于点F．小夏依据上述条件，写出下列四个结论：①∠EBC＝60°；②∠BFC＝60°；③∠EA′A＝60°；④∠A′HA＝60°.以上结论中，正确的是（　　）

    A.①B.③④C.①②③D.①②④

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    【题目】如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）

    （1）画出△ABC，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A的对应点A1的坐标.

    （2）尺规作图，∠A的角平分线AD，交BC于点D（保留作图痕迹，不写作法）.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．

    （1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

    （2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；

    （3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：二次函数图象的顶点坐标是（3，5），且抛物线经过点A（1，3）．

    （1）求此抛物线的表达式；

    （2）如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是B点，且抛物线与y轴的交点是C点，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示.

    （1）求与之间的函数关系式；

    （2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

    （3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,四 边形OABC是矩形,点A、C在坐标轴上，△ODE是由△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的,点D在X轴上，直线BD交Y轴于点F,交OE于点H,线段BC、OC的长是方程x2-6x+8=0的两个根，且OC＞BC.

    （1）求直线BD的解析式.

    （2）求 △OFH的面积.

    （3）点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

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    【题目】A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系．

    （1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？

    （2）汽车B的速度是多少？

    （3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．

    （4）2小时后，两车相距多少千米？

    （5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？

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    【题目】我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：.

    在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.

    例如：像，，…这样的分式是假分式；像，，…这样的分式是真分式.

    类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和（差）的形式.

    例如：将分式拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式.

    方法一：解：由分母为，可设

    则由

    对于任意，上述等式均成立，

    ∴，解得

    ∴

    这样，分式就被拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式.

    方法二：解：

    这样，分式就拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式.

    （1）请仿照上面的方法，选择其中一种方法将分式拆分成一个整式与一个真分式的和（差）的形式；

    （2）已知整数使分式的值为整数，求出满足条件的所有整数的值.

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