【题目】若两个相似三角形的周长之比为1∶4,则它们的面积之比为( )
A.1∶2B.1∶4C.1∶8D.1∶16
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,AD为△ABC角平分线.
(1)用圆规在AB上作一点P,满足DP⊥AB;
(2)求:CD的长度.
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【题目】已知:抛物线y=x2+bx+c经过点(2,-3)和(4,5)。
(1)求抛物线的表达式及顶点坐标;
(2)将抛物线沿x轴翻折,得到图象G,求图象G的表达式;
(3)在(2)的条件下,当-2<x<2时,直线y=m与该图象有一个公共点,求m的值或取值范围。
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【题目】下列两点中,关于y轴对称的是( )
A. (1,-3)和(-1,3) B. (3,-5)和(-5,3) C. (5,-4)和(5,4) D. (-2,4)和(2,4)
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【题目】如图,在△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、BC于E、D两点,△ABC的周长为23,ABD的周长为15,则EC的长是( )
A.3
B.4
C.6
D.8
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【题目】如图,需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案.按照图中的直角坐标系,最左边的抛物线可以用(a≠0)表示.已知抛物线上B,C两点到地面的距离均为m,到墙边OA的距离分别为m,m.
(1)求该拋物线的函数关系式,并求图案最高点到地面的距离;
(2)若该墙的长度为10m,则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=15,点D是BC边上的一动点(不与B、C重合),∠ADE=∠B=∠α,DE交AB于点E,且tan∠α=.有以下的结论:①△ADE∽△ACD;②当CD=9时,△ACD与△DBE全等;③△BDE为直角三角形时,BD为12或;④0<BE≤,其中正确的结论是 (填入正确结论的序号).
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