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    【题目】如图，汽车在一条南北走向的公路上以每小时60千米的速度匀速向北行驶．当汽车在A处时，某信号塔C在它的北偏西30°方向，汽车前行2分钟．到达B处，此时信号塔C在它的北偏西45°方向．

    （1）求AB的距离．

    （2）求信号塔C到该公路的距离．（，结果精确到0.1千米）

    【答案】（1）2（千米）;（2）信号塔C到该公路的距离为2.7千米．

    【解析】

    （1）根据速度、时间和行程的公式，可以得到AB的距离．（2）在Rt△ACD和Rt△BCD中应用勾股定理可得信号塔C到该公路的距离．

    解；（1）AB＝60×＝2（千米）

    （2）过点C作CD⊥AB于点D，设CD＝x千米，

    则在Rt△ACD和Rt△BCD中，

    ∵∠CAD＝30°，∠CBD＝45°，AB＝2，

    ∴AD＝ x，BD＝x

    ∵AB＝AD﹣BD

    ∴x﹣x＝2

    ∴

    答：信号塔C到该公路的距离为2.7千米．

    练习册系列答案
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    请结合题意填空，完成本题的解答。

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    （Ⅱ）解不等式②，得_____________；

    （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

    （Ⅳ）原不等式组的解集为_____________.

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    （1）这次统计共抽取了________本书籍，扇形统计图中的________，的度数是________；

    （2）通过计算补全条形统计图；

    （3）请你估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．

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    【题目】（问题）

    如图1，在中，，过点作直线平行于．，点在直线上移动，角的一边始终经过点，另一边与交于点，研究和的数量关系．

    （探究发现）

    （1）如图2，某数学兴趣小组运用“从特殊到一般”的数学思想，发现当点移动到使点与点重合时，通过推理就可以得到，请写出证明过程；

    （数学思考）

    （2）如图3，若点是上的任意一点（不含端点），受（1）的启发，这个小组过点作交于点，就可以证明，请完成证明过程；

    （拓展引申）

    （3）如图4，在（1）的条件下，是边上任意一点（不含端点），是射线上一点，且，连接与交于点，这个数学兴趣小组经过多次取点反复进行实验，发现点在某一位置时的值最大．若，请你直接写出的最大值．

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    【题目】为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”，某工厂接到一批纪念品生产订单，按要求在15天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件20元，设第x天（1≤x≤15，且x为整数）每件产品的成本是p元，p与x之间符合一次函数关系，部分数据如表：

    天数（x）

    1

    3

    6

    10

    每件成本p（元）

    7.5

    8.5

    10

    12

    任务完成后，统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y（件）与x（天）满足如下关系：y=，

    设李师傅第x天创造的产品利润为W元．

    （1）直接写出p与x，W与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围：

    （2）求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？

    （3）任务完成后．统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元．工厂制定如下奖励制度：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得20元奖金．请计算李师傅共可获得多少元奖金？

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    【题目】高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下统计图，其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据．

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