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【题目】如图,菱形的一边轴的负半轴上,是坐标原点,,反比例函数的图像经过点,与交于点,若的面积为20,则的值等于

【答案】-24.

【解析】

试题分析:作DEAO,CFAO,设CF=4x,

四边形OABC为菱形,ABCO,AOBC,DEAO,SADO=SDEO

同理SBCD=SCDES菱形ABCO=SADO+SDEO+SBCD+SCDES菱形ABCO=2(SDEO+SCDE)=2SCDO=40,

tanAOC=OF=3x,OC= =5x,OA=OC=5x,

S菱形ABCO=AOCF=20x2,解得:x= OF=3,CF=4点C坐标为(﹣34),

反比例函数y= 的图象经过点C,代入点C得:k=﹣24.

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