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【题目】同学们都知道,表示5之差的绝对值,实际上也可以理解为5两数在数轴上所对应的两点之间的距离.回答下列问题:

(1) _______.

(2)找出所有符合条件的整数,使得成立,这样的整数是______.

(3)对于任何有理数的最小值是______.

(4)对于任何有理数的最小值是_____,此时的值是______.

【答案】17;(254321012;(33;(431.

【解析】

1)直接去括号,再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了.
2)要x的整数值可以进行分段计算,令x50x20时,分为3段进行计算,最后确定x的值.
3)根据(2)方法去绝对值,分为3种情况去绝对值符号,计算三种不同情况的值,最后讨论得出最小值.
4)要使|x2||x1|的值最小,x的值只要取12之间(包括12)的任意一个数,要使|x1|的值最小,x应取1,显然当x1时能同时满足要求,把x1代入原式计算即可得到最小值.

解:(1)原式=|52|7
故答案为:7
2)令x50x20时,则x5x2
x5时,
x5x2)=7


x5(范围内不成立);
5≤x≤2时,
∴(x5x2)=7


77
x54321012
x2时,
∴(x5)+(x2)=7


2x4
x2(范围内不成立);
∴综上所述,符合条件的整数x有:54321012
故答案为:54321012
3)当x3时,|x3||x6|92x3
3≤x≤6时,|x3||x6|3
x6时,|x3||x6|2x93
|x3||x6|的最小值是3
故答案为:3
4)当1≤x≤2时,|x2||x1|的值最小为3
x1时,|x1|的值最小为0
∴当x1时,|x1||x2||x1|的最小值是3
故答案为:31

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时间/

0

1

5

A点位置

12

9

   

B点位置

8

   

18

1)请填写表格;

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(1)

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(2)假若该商场在十一黄金周期间销售甲、乙两种商品进行如下优惠活动:

打折前一次性购物总金额

优惠措施

不超过3000

不优惠

超过3000元且不超过4000

总售价打九折

超过4000

总售价打八折

按上述优惠条件,若小王第一天只购买甲种商品一次性付款2000元,第二天只购买乙种商品打折后一次性付款3240元,那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件?

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1AD   AB   

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