Question

【题目】如图，学校有一个长方形广场，在广场的中央设计一个圆形花坛，四角都设计四分之一圆形的花坛．若长方形的长为am，宽为bm，中央圆形的半径和四个四分之一圆形的半径都为rm．

（1）列式表示广场空地的面积；（不写过程，直接写出答案）

（2）学校准备在广场四周种树，七年级四个班的学生在植树节当天进行义务植树，一班植树 x棵，二班植树的棵数比一班的多10棵，三班植树的棵数比二班的2倍少30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵，求四个班一共植树多少棵？（用含x的式子表示）

Answer 1

【答案】（1）（ab﹣2πr2）平方米；（2）四个班一共植树（5x+15）棵．

【解析】

（1）空地的面积=长方形的面积-2个半径为r的圆的面积；

（2）根据一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的多10棵得到（x+10）棵，三班植树的棵数比二班的2倍少30棵得到（2x-10）棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵，得出四班植树=（2x-10）+20=x+15棵，进而得出答案．

（1）∵广场长为 a 米，宽为 b 米，

∴广场的面积为：ab 平方米；

四周圆形和中间圆形的面积的和为：πr2+4×=2πr2

∴广场空地的面积为：（ab﹣2πr2）平方米，

故答案为：（ab﹣2πr2）平方米；

（2）∵一班植树 x 棵，

∴二班植树（x+ 10）棵，

三班植树=2（x+10）﹣30=（2x﹣10）棵；四班植树=（2x﹣10）+20=（x+15） 棵，四个班共植树：x+（x+10）+（2x﹣10）+（x+15）=（5x+15）棵，

答：四个班一共植树（5x+15）棵．