Question

如下图所示，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（－6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y= x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为 ．

Answer 1

．

【解析】

试题分析：根据点O与点A的坐标求出平移后的抛物线的对称轴，然后求出点P的坐标，过点P作PM⊥y轴于点M，根据抛物线的对称性可知阴影部分的面积等于矩形NPMO的面积，然后求解即可．

试题解析：过点P作PM⊥y轴于点M，

∵抛物线平移后经过原点O和点A（-6，0），

∴平移后的抛物线对称轴为x=-3，

得出二次函数解析式为：y=（x+3）2+h，

将（-6，0）代入得出：

0=（-6+3）2+h，

解得：h=-，

∴点P的坐标是（-3，-），

根据抛物线的对称性可知，阴影部分的面积等于矩形NPMO的面积，

∴S=|-3|×|-|=．

考点：二次函数图象与几何变换．