若代数式x2+2x-3的值为0.则2x2+4x+1的值为7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．若代数式x²+2x-3的值为0，则2x²+4x+1的值为7．

分析根据题意确定出x²+2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．

解答解：根据题意得：x²+2x-3=0，即x²+2x=3，
则原式=2（x²+2x）+1=6+1=7．
故答案为：7．

点评此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

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9．如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”．例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是6，4，7，4，6，从个位到最高位排出的一串数字也是：6，4，7，4，6，所以64746是“和谐数”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”．
（1）请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位数“和谐数”能否被11整除，并说明理由；
（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（1≤x≤4，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式．

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10．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+4≥0}\\{\frac{1}{2}x-24≤1}\end{array}\right.$的所有整数解的积为0．

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10．

观察下列各个等式：1²=1，1²+2²=5，1²+2²+3²=14，1²+2²+3²+4²=30，…．
（1）你能从中推导出计算1²+2²+3²+4²+…+n²的公式吗？请写出你的推导过程；
（2）请你用（1）中推导出的公式来解决下列问题：
已知：如图，抛物线y=-x²+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆、…、A_n-1，分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B₁、B₂、B₃、B₄、B₅、B₆、…、B_n-1，设△OBA₁、△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄、…、△A_n-1B_n-1A的面积依次为S₁、S₂、S₃、S₄、…、Sn．
①当n=2013时，求s₁+s₂+s₃+s₄+…+s₂₀₁₃的值；
②试探究：当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

17．如果一个正整数数能写成两个连续非负偶数的平方差，我们就把这个数叫做奇异数．例如4=2²-0²，12=4²-2²，4和12就是奇异数，两个连续正偶数分别用2k+2和k表示（k是非负整数）．
（1）小雷说一个奇异数一定是4的倍数，你能说出其中的理由吗？
（2）小华说：“不是所有的4倍数都是奇异数．”你认为她的说法对吗？若认为正确，举出一个不是奇异数的4的倍数．
（3）如果一个正整数数能写成两个连续非负奇数的平方差，我们就把这个数叫做美丽数．①若一个美丽数一定是m的倍数，m=8；
②m的倍数一定是（填是或不是）美丽数；
③是否存在一个正整数，它既是奇异数，又是美丽数？若存在，写出一个这样的数；若不存在，简要说明理由．

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7．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：

（1）在第n个图中，第一横行共n+3 块瓷砖，第一竖列共有n+2 块瓷砖；（均用含n的代数式表示）铺设地面所用瓷砖的总块数为n²+5n+6或（n+2）（n+3）；（用含n的代数式表示，n表示第n个图形）
（2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
（3）黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（2）中，共需要花多少钱购买瓷砖？
（4）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明．

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14．